Ćwiczenia z podstaw robotyki, materiały, cz 1 – konieczne podstawy matematyczne

Ćwiczenia z podstaw robotyki pozwalają na zapoznanie się z tym co najbardziej kluczowe w projektowaniu i badaniu robotów. Ten wpis kolekcjonuje materiały, które pomagają przyswoić tą wiedzę i umieć ją wykorzystać.

W czasie ćwiczeń przechodzi się przez zadania z opisu przekształceń między układami współrzędnych, kinematyki prostej, kinematyki odwrotnej i statyką. Całość ma dać ogląd na to jak do takich zadań podchodzić aby w przyszłości szybko analizować struktury robotów i zagadnienia ich ruchu.

Ten wpis będzie rozszerzany o dodatkowe materiały, w miarę jak będę je znajdował/ tworzył.

Super konieczne umiejętności matematyczne

Aby w ogóle rozmawiać o układach współrzędnych, przesuwaniu elementów czy obracaniu, trzeba znać trochę podstawowych pojęć, głównie z wektorów i macierzy. Poniżej kolekcja filmików, które mogą pomóc w zrozumieniu jak poszczególne operacje zrobić. Wszystkie opisane poniżej filmy wrzuciłem w Youtubową playlistę, dostępną pod adresem: https://www.youtube.com/playlist?list=PLt4pW6CbLGvLla79QGJcgLXtxBGLmuoXd

Dodawanie wektorów

Odejmowanie wektorów

Norma wektora/ Długość wektora, kąt między wektorami

Normalizacja wektorów

Iloczyn skalarny i wektorowy

Liczenie iloczynu wektorowego (kartezjańskiego) za pomocą macierzy skośnie symetrycznej

Jak obliczyć kąt między wektorami?

Jak obliczyć wektor prostopadły do innego wektora?

Mnożenie macierzy

Wyznacznik

Macierz 3x3 <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/VRCvlZf41lU" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>

Co to jest wyznacznik i co on liczy?

Macierz 4x4 <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/OhviPXJ37kY" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>

Transponowanie macierzy

Odwracanie macierzy